Из пункта А в пункт В прямая дорога составляет 75 км, а в объезд 81 км, одновременно из А отрпавились в пункт В автобус и машина, автобус поехал по прямой и у него скорость была на 5 км/ч больше, чем у авто, которое поехало в объезд. И автобус прибыл в пункт В раньше на 18 минут, чем авто. найти скорости автобуса и машины

Переводим минуты в часы:

8 мин = 18 / 60 = 0,3 ч.

Пусть скорость автобуса х, тогда скорость машины х - 5.

Автобус прибыл в пункт Б за время 75 / x, а машина - 81 / (х - 5).

Составим уравнение:

75 / x + 0,3 = 81 / (х - 5).

0,3 * х² - 7,5 * x - 375 = 0;

х² - 25 * х - 1250 = 0;

D = 25² + 4 * 1250 = 5625;

х1 = (25 - 75) / 2 = - 25 - отрицательный корень отбрасываем.

х2 = (25 + 75) / 2 = 50 км/ч - скорость автобуса.

Найдем скорость машины:

50 - 5 = 45 км/ч.

Ответ: скорость автобуса 50 км/ч, скорость машины 45 км/ч.