Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет 0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. найти вероятность того, что 1) только первый выстрел результативный. 2) хотя бы один выстрел результативный.

Вероятность попадания при одном выстреле равна p = 0,9, а вероятность не попадания равна

q = 1 - 0,9 = 0,1.

1) Вероятность, что стрелок первый раз попал, а потом 2 раза промахнулся:

P = p · q · q = 0,9 · 0,1 · 0,1 = 0,009;

2) Вероятность, что стрелок не попал ни разу:

P1 = q · q · q = 0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,001;

3) Вероятность, что стрелок попал хотя бы один раз - вероятность события противоположного событию, что он не попал ни разу:

P2 = 1 - P1 = 1 - 0,001 = 0,999.

Ответ: 1) 0,009; 2) 0,999.