2cos^2 x-3sinxcosx=0

Решим уравнение:

2 * cos^2 (x) - 3 * sin (x) * cos (x) = 0;

cos (x) * [2 * cos (x) - 3 * sin (x) = 0;

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

cos (x) = 0;

x = π/2 + π * n;

Или

2 * cos (x) - 3 * sin (x) = 0;

2 * cos (x) = 3 * sin (x);

Так как sin (x) и cos (x) не могут одновременно быть равным нулю, то можно выражение делить на cos (x):

tg (x) = 2/3;

x = arctg (2/3) + π * n.