Разложите на множители: a) 5x^2-20 в) 32c-2cx^2 б) by^2-16b г) 8ky^2-8k

Для всех четырех примеров характерно, что после вынесения общего множителя, в скобках должна получаться разность квадратов. Чтобы ее увидеть, нужно из слагаемого без степени извлечь корень и возвести его же в квадрат.

a) 5 * x² - 20 = 5 * (x² - 4) = 5 * (x² - 2²) = 5 * (x - 2) * (x + 2);

в) 32 * c - 2 * c * x² = 2 * c * (16 - x²) = 2 * c * (4² - x²) = 2 * c * (4 - x) * (4 + x);

б) b * y² - 16 * b = (y² - 16) * b = (y² - 4²) * b = (y - 4) * (y + 4) * b;

г) 8 * k * y² - 8 * k = 8 * k * (y² - 1) = 8 * k * (y² - 1²) = 8 * k * (y - 1) * (y + 1).