Треугольник АВС Угол С=90 градусов cosA=5/6 АВ=25 Найти ВС=?

Как видно из условия нашей задачи, сторона АВ является гипотенузой треугольника АВС, в тоже время сторона ВС расположена напротив угла, чей косинус нам известен.

Определим, чему будет равняться синус угла, если из условия нашей задачи нам точно известно, что его косинус составляет 5/6:

sin² a = 1 - cos² a;

sin² А = 1 - (5/6) ²;

sin² А = 1 - 25/36;

sin² А = 11/36;

sin ₁ А = √11/6;

sin₂ А = - √11/6 (не подходит).

Определим, какова длина стороны ВС:

25 * √11/6 = 25√11/6.

Ответ: ВС равна 25√11/6.