В правильной прямоугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 8. найдите ее объем.

Объём будем находить по формуле:

V = 1/3 * h * S.

Обозначим данную пирамиду SABCD. По условию пирамида правильная в основании - квадрат. Находим половину диагонали, которая является катетом в прямоугольном треугольнике SOA, SO - высота пирамиды.

AO = √ (SA² - SO²) = √ (64 - 36) = √28.

Вся диагональ квадрата равна 2√28.

Находим площадь основания через диагонали:

S = d² / 2 = 4 * 28 / 2 = 56.

Все необходимые данные есть, находим объём пирамиды:

V = 1/3 * h * S = 1/3 * 6 * 56 = 112.

Ответ: 112.