Какие из чисел 1; 3; - 1; - 5; V3; 1-V2 являются корнями квадратного трехчлена x2-2x-1?

Найдем корни квадратного трехчлена x² - 2x - 1 через дискриминант:

a = 1; b = - 2; c = - 1;

D = b² - 4ac; D = (-2) ² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8 (√D = √8 = √ (4 * 2) = 2√2);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (2 + 2√2) / 2 = 1 + √2.

х₂ = (2 - 2√2) / 2 = 1 - √2.

Ответ: Из чисел 1; 3; - 1; - 5; √3; 1 - √2 корнем квадратного трехчлена x² - 2x - 1 является только число 1 - √2.