Разложите многочлен на множители x^3-27 + (x+3) ^2-3x x^3-8 + (x+2) ^2-2x 1+x^3 + (x-1) ^2+x

Раскладываем многочлены на множители:

1) x³ - 27 + (x + 3) ² - 3x = x³ + x² + 3 х - 18 или х (x² + x + 3) - 18 или x² (x + 1) + 3 (х - 6).

Раскрываем скобки:

(x + 3) (x + 3) = x² + 3 х + 3 х + 9 = x² + 6 х + 9;

Приводим подобные:

6 х - 3 х = 3 х;

9 - 27 = - 18.

2) x³ - 8 + (x + 2) ² - 2x = x³ + x² + 2 х - 4 или х (x² + x + 2) - 4 или x² (x + 1) + 2 (х - 2).

(x + 2) (x + 2) = x² + 2 х + 2 х + 4 = x² + 4 х + 4;

4 х - 2 х = 2 х;

4 - 8 = - 4;

3) 1 + x³ + (x - 1) ² + x = x³ + x² - х + 2 или х (x² + x - 2) + 2 или x² (x + 1) + ( - х + 2).

(x - 1) (x - 1) = x² - х - х + 1 = x² - 2 х + 1;

- 2 х + х = - х;

1 + 1 = 2.