Производная от x^2-16/8x^2

Найдем производную функции у = (x ^ 2 - 16) / (8 * x ^ 2).

1) Сначала упростим выражение и получим:

у = (x ^ 2 - 16) / (8 * x ^ 2) = x ^ 2 / (8 * x ^ 2) - 16 / (8 * x ^ 2) = 1/8 - 2/x ^ 2;

2) Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x - y) ' = x ' - y '; c ' = 0; (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

Тогда получим:

y ' = (1/8 - 2/x ^ 2) ' = 0 - 2 * (x ^ ( - 2)) ' = - 2 * ( - 2) * x ^ ( - 2 - 1) = 2 * 2 * x ^ ( - 3) = 4 * x ^ ( - 3) = 4/x ^ 3;

В итоге получили, y ' = / x ^ 3.