Найдите 20cos (7 пи/2+a), если cos a = -7/25

Для выполнения данного задания проведем преобразования этих выражений;

20 cos (7 пи/2+a) воспользуемся формулами приведения, которые позволяют находить значения тригонометрических функций углов, превышающих 90°;

20 cos (7 пи/2 + a) = 20 cos (пи/2 + a), то есть, 20 * sin ( - a) = - 20 sin a;

Согласно соотношениям между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, имеем:

sin^2 a + cos^2 a = 1 sin a = √ (1 - cos^2 a);

- 20 sin a = - 20 * √ (1 - (7/25) ^2)) = - 20 * √576/625 = - 20 * 24/25 = - 19 1/5.