Преобразуйте выражение в произведение cos п/4-cos3 п/4

Для того, чтобы преобразовать выражение в произведение, необходимо использовать формулу перевода тригонометрических разниц в произведение - cos a - cos b = - 2 sin (a+b) / 2 * sin (a-b) / 2. Итак перейдём непосредственно к нашему условию! cos п/4 - cos 3 п/4 = - 2sin (п/4+3 п/4) / 2 * sin (п/4-3 п/4) / 2 = 2sin п/2 * sin п/4. Так как функция синус непарная, то в случае отрицательного угла, знак "-" выносится за функцию (sin (п/4-3 п/4) / 2 = - sin п/2)