в треугольнике ABC угол C=90 градусов, cos A = 0,8. Найти tg a

Имеем прямоугольный треугольник. Известен косинус угла. Чтобы найти его тангенс, необходимо синус угла разделить на косинус.

Синус угла находится из основного тригонометрического тождества:

sin^2 a + cos^2 a = 1;

sin^2 a = 1 - cos^2 a.

Напишем выражение для тангенса угла и найдем его:

tg a = sin a/cos a = 1/cos a * (1 - cos^2 a) ^ (1/2) = (1/0,8) * (1 - 0,64) ^ (1/2) = (1/0,8) * 0,6 = 6/8 = 3/4.

Ответ: 3/4.