Квадратный корень 124

Вычислим квадратный корень из 124, то есть найдем значение √124.

√124 не вычисляется, а из √121 = 11.

Приближенное значение числа под корнем находиться по формуле:

f (x0 + Δx) = f (x0) + f ' (x0) * Δx;

x0 + Δx = 124, где x0 = 121, тогда Δх = 3.

Функция равна: f (x) = √x;

Производная от корня х равна:

f ' (x) = (√x) ' = 1 / (2 * √x);

Подставим известные значения в формулу и вычислим приближенное значение корня.

f (x0 + Δx) = f (121 + 3) = √121 + 1 / (2 * √121) * 3 = 11 + 1 / (2 * 11) * 3 = 11 + 3/22 = 11 3/22;

Значит, √124 = 11 3/22.