Найти производную 2) 3) y = 4) y = 5)

Найдём производные функции, воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1) f (х) ' = (sin (х) - соs (х) + х^2) ' = (sin (х)) ' - (соs (х)) ' + (х^2) ' = соs (х) - (-sin (х)) + 2 * х^1 = соs (х) + sin (х) + 2 х.

2) f (х) ' = ((sin х) * (соs х - 1)) ' = (sin х) ' * (соs х - 1) + (sin х) * (соs х - 1) ' = (sin х) ' * (соs х - 1) + (sin х) * ((соs х) ' - (1) ') = (соs х) * (соs х - 1) + (sin х) * ((-sin х) - 0) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).

3) f (х) ' = (соs^2 (х / 3)) ' = (х / 3) ' * (соs (х / 3)) ' * (соs^2 (х / 3)) ' = (1 / 3) * (-sin (х / 3)) * 2 * (соs (х / 3)) = (2 / 3) * (-sin (х / 3)) * (соs (х / 3)).

4) f (х) ' = (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (2 - 3 х) ' * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = ((2) ' - (3 х) ') * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (0 - 3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-9) * (соs (2 - 3 х)) * (sin^2 (2 - 3 х).

5) f (x) ' = (tg^2 (ln x)) ' = (ln x) ' * (tg (ln x)) ' * (tg^2 (ln x)) ' = (ln x) ' * (tg (ln x)) ' * (tg^2 (ln x)) ' = (1 / х) * (1 / (cos^2 (ln x))) * 2 * (tg (ln x)) = (2tg (ln x)) / x (cos^2 (ln x))).