Как решить это выражение log7 (49a), если log7a=-8,6

Упростим (по возможности, и вычислим используя известное значение логарифма log₇a = - 8,6) данное логарифмическое выражение, которого обозначим через L = log₇ (49 * a). Анализ данного выражения показывает, что выражение L представляет собой логарифм произведения по основанию 7. К искомому выражению применим формулу log_a (b * с) = log_ab + log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0 (логарифм произведения). Имеем: L = log₇49 + log₇a. Согласно определения логарифма, логарифм числа 49 по основанию 7 равен показателю степени, в которую нужно возвести 7, чтобы получить 49. Очевидно следующее: чтобы получить 49, число 7 нужно возвести в квадрат, то есть во вторую степень, другими словами, 7² = 49. Это означает, что log₇49 = 2. Таким образом, L = 2 + (-8,6) = 2 - 8,6 = - 6,6.

Ответ: - 6,6.