X²-X-2 разложить на множители

Разложим выражение X^2 - X - 2 на множители.

Для этого, приравняем выражение к 0 и найдем корни уравнения.

Получаем уравнение в виде:

x^2 - x - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4 * a * c = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (1 - √ 9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

x ₂ = (1 + √ 9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

Получили разложение на множители:

x^2 - x - 1 = (x - (-1)) * (x - 2) = (x + 1) * (x - 2).