Log 0,5 4 + log (корень из 5) 25

В задании дано логарифмическое выражение log_0,54 + log_{√ (5)} 25, которого обозначим через А. Однако, в нём отсутствует сопровождающее требование к данному выражению. Упростим, по возможности, и вычислим значение данного выражения. По ходу упрощений и вычислений воспользуемся определением и свойствами логарифмов и степеней. Поскольку 0,5 = 2^-1 и 4 = 2², то применяя формулы log_ab = (log_cb) / (log_ca), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1 и log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, имеем: log_0,54 = log₂4 / log₂0,5 = log₂2² / log₂2^-1 = (2 * log₂2) / (-1 * log₂2) = - 2. Аналогично, поскольку √ (5) = 5^½ и 25 = 5², то, получим: log_{√ (5)} 25 = log₅25 / log₅√ (5) = log₅5² / log₅5^½ = (2 * log₅5) / (½ * log₅5) = 2 / ½ = 2 * 2 = 4. Следовательно, А = - 2 + 4 = 2.

Ответ: 2.