Решите уравнение! 3sin²x+8=25sinx

Найдем корни.

3 * sin² x + 8 = 25 * sin x;

3 * sin² x - 25 * sin x + 8 = 0;

D = (-25) ² - 4 * 3 * 8 = 25² - 12 * 8 = 25² - 96 = 625 - 96 = 529 = 23²;

sin x = (-8 + 23) / (2 * 3) = (23 - 8) / 6 = 15/6 = 5/2 = 2.5;

sin x = (-8 - 23) / 6 = - 31/6 = - 5 1/6;

1) sin x = 2.5;

Уравнение не имеет корней.

2) sin x = - 5 1/6;

Уравнение не имеет корней.