Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 6t 2 - 48t + 17, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9 с.

Скорость - это первая производная от координаты точки.

v (t) = x' (t);

x' (t) = (6t^2 - 48t + 17) ' = 12t - 48;

v (t) = 12t - 48 - чтобы найти скорость в момент времени t = 9 c, надо в полученное выражение для скорости подставить данное значение;

v (9) = 12 * 9 - 48 = 108 - 48 = 60 (м/с).

Ответ. 60 м/с.