Точки A (1; -1), B (3; 1), C (4; 2) лежат на одной прямой. В каком отношении делит точка B отрезок AC?

Точки A (1; - 1), B (3; 1) и C (4; 2) лежат на одной прямой.

Для того, чтобы найти, в каком отношении точка B делит AC, необходимо найти величины расстояний AB, BC и разделить величины.

AB = ((Xb - Xa) ^2 + (Yb - Ya) ^2) ^ (1/2);

AB = ((3 - 1) ^2 + (1 + 1) ^2) ^ (1/2);

AB = 8^ (1/2) = 2 * 2^ (1/2);

BC = ((Xc - Xb) ^2 + (Yb - Yc) ^2) ^ (1/2);

BC = ((4 - 3) ^2 + (2 - 1) ^2) ^ (1/2);

BC = 2^ (1/2);

AB/BC = 2 * 2^ (1/2) : 2^ (1/2) = 2.

Нашли длины сторон AB и BC, и отношение длины AB к длине BC. Получаем соотношение:

AB:BC = 2:1.