Определите при каких значениях х равны значения двучленов : x^3+9x^2 и 4x + 36. решите уравнения x^4-17x2+16=0

1. Для того чтобы определить при каких значениях переменной Х равны значения двучленов

Х^3+9X^2 и 4 Х+36 составим уравнение приравняв оба имеющихся выражения и найдем его корни:

Х^3+9X^2 = 4 Х+36

Х^2 * (Х+9) = 4 * (Х+9)

(Х^2 - 4) * (Х + 9) = 0

(Х + 2) * (Х - 2) * (Х + 9) = 0

Значения двучленов равны при Х = 2; Х = - 2; Х = - 9.

2. Решаем уравнение:

Х^4 - 17 Х^2 + 16 = 0 разложим имеющееся выражение на множители:

Х^4 - 16 Х^2 - Х^2 + 16 = 0

Х^2 (Х^2 - 16) - (Х^2 - 16) = 0

(Х^2 - 1) * (Х^2 - 16) = 0

(Х + 1) * (Х - 1) * (Х + 4) * (Х - 4) = 0

Ответ: корни уравнения: Х = 1; Х = - 1; Х = 4; Х = - 4