6x² - 3x = 0 25x² = 81 3x² - 7x - 6 = 0 2x² + 6x + 7 = 0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 6, b = - 3, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 6 * 0 = 9.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (3 + 9^ (1/2)) / (2 * 6) = 0,5.

x2 = (3 - 9^ (1/2)) / (2 * 6) = 0.

Ответ: 0,5, 0.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 25, b = 0, c = - 81.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 25 * (-81) = 8100.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 90.

x1 = (-0 + 8100^ (1/2)) / (2 * 25) = 1,8.

x2 = (-0 - 8100^ (1/2)) / (2 * 25) = - 1,8.

Ответ: 1,8, - 1,8.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 3, b = - 7, c = - 6.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 3 * (-6) = 121.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (7 + 121^ (1/2)) / (2 * 3) = 3.

x2 = (7 - 121^ (1/2)) / (2 * 3) = - 2/3.

Ответ: 3, - 2/3.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 2, b = 6, c = 7.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 2 * 7 = - 20.

Корня из отрицательного числа не существует.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.