Разложите на множители квадратный трехчлен А) 2x2+5x-3 Б) x2-18x+45 Решите уранение: - 3x2-13x-10=0 б) 6x2+0,5x=0 в) (4x+1) (x-3) = 35

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² + 5x - 3 давайте начнем с того, что приравняем его к нулю и вычислим корни квадратного уравнения.

2x² + 5x - 3 = 0;

Для решения уравнения применим формулы поиска корней через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Корни ищем по стандартным формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 2 = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 2 = (-5 - 7) / 4 = - 12/4 = - 3.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

2x² + 5x - 3 = 2 (x - 1/2) (x + 3) = (2x - 1) (x + 3).