чему равна сумма всех корней уравнения (х2-2 х-1) 2 + 3 х2-6 х-13 = 0

Выражаем в этом уравнений общий множитель, получим:

(x² - 2 * x - 1) ² + 3 * (x² - 2 * x) - 13 = 0.

Здесь видно, что можно сделать замену a = x² - 2 * x и свести решение исходного уравнения 4-й степени к равносильному квадратному, получим:

(a - 1) ² + 3 * a - 13 = 0.

Раскрыв квадрат разности и упростив, получим:

a² + a - 12 = 0, откуда по теореме Виета находим корни а = - 4 и а = 3.

Следовательно, решим теперь два уравнения:

x² - 2 * x + 4 = 0, D < 0, корней нет;

x² - 2 * x - 3 = 0, по т. Виета сумма корней есть 2.

Ответ: x1 + x2 = 2.