разложите на множители: x^2-5x-14, x^2+10x+21, x^2-4x+32, x^2-5x-6

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 5x - 14 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² - 5x - 14 = 0;

Решаем уравнение через нахождения дискриминанта:

a = 1; b = - 5; c = - 14;

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √81) / 2 * 1 = (5 + 9) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √81) / 2 * 1 = (5 - 9) / 2 = - 4/2 = - 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 5x - 14 = (x - 7) (x + 2).