2^x+2 + 2^x = 5 Показательные уравнения.

2^ (x+2) + 2x = 5.

1. Воспользовавшись свойством степеней а^ (m+n) = a^m * a^n, перепишем уравнение в виде:

2^х * 2^2 + 2^х = 5,

2^х * 4 + 2^х = 5,

2. Вынесем общий множитель 2^х за скобки:

2^х * (4 + 1) = 5,

2^х * 5 = 5.

3. Разделим обе части уравнения на 5:

2^х = 1.

4. Представив единицу как 2^0, запишем:

2^х = 2^0,

х = 0.

Проверка:

2^ (0+2) + 2^0 = 5,

2^2 + 1 = 5,

4 + 1 = 5,

5 = 5.

Ответ: х = 0.