Найдите производные функции А) у = х3+х2-1 Б) у = х3 + √х В) у = 1 + 2 х 3 - 5 х Г) у=х2 (3 х+х3)

Question

Гость

Математика

6 октября, 03:13

Найдите производные функции А) у = х3+х2-1 Б) у = х3 + √х В) у = 1 + 2 х 3 - 5 х Г) у=х2 (3 х+х3)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Varo · Answer 1

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

А) f (x) ' = (x^3 + 2x^2 + x + 3) ' = (x^3) ' + (2x^2) ' + (x) ' + (3) ' = 3 * x^ (3 - 1) + 2 * 2 * x^ (2 - 1) + 1 * x^ (1 - 1) + 0 = 3x^2 + 4x + 1.

Б) f (x) ' = (-3x^3 - 7) ' = (-3x^3) ' - (7) ' = - 3 * 3 * x^ (3 - 1) - 0 = - 3 * 3 * x^2 = - 9 * x^2 = - 9x^2.

В) f (x) ' = (4x^3 + 6x + 3) ' = (4x^3) ' + (6x) + (3) ' = 4 * 3 * x^ (3 - 1) + 6 * x^ (1 - 1) + 0 = 12x^2 + 6.

Г) f (x) ' = (3x^8 + 10x + 8) ' = (3x^8) ' + (10x) + (8) ' = 3 * 8 * x^ (8 - 1) + 10 * x^ (1 - 1) + 0 = 3 * 8 * x^7 + 10 * 1 + 0 = 24x^7 + 10.