Найти производную у = (х - 16) е^ x-15

Вычислим производную функции у = (х - 16) * е^ (x - 15).

Производная функции равна:

у ' = ((х - 16) * е^ (x - 15)) ' = (x - 16) ' * e^ (x - 15) + (x - 16) * (e^ (x - 15)) ' = (x ' - 16 ') * e^ (x - 15) + (x - 16) * e^ (x - 15) * (x - 15) ' = (1 - 0) * e^ (x - 15) + (x - 16) * e^ (x - 15) * (x ' - 15 ') = e^ (x - 15) + (x - 16) * e^ (x - 15) * (1 - 0) = e^ (x - 15) + (x - 16) * e^ (x - 15);

Вынесем за скобки общий многочлен.

e^ (x - 15) * (1 + x - 16);

Приведем подобные слагаемые в скобке.

e^ (x - 15) + (x + 1 - 16) = e^ (x - 15) * (x - 15).