Разность цифр двузначного числа равна 3, а разность квадратов этих цифр равна 39. Найдите это число.

Обозначим первую цифру данного двузначного числа через х, а вторую цифру данного двузначного числа - через у.

Из условия задачи известно, что разность цифр двузначного числа равна 3, а разность квадратов этих цифр равна 39.

1) Пусть первая цифра больше второй. Тогда имеют место следующие соотношения:

х - у = 3;

х^2 - у^2 = 39.

Из второго уравнения получаем:

(х - у) * (х + у) = 39;

3 * (х + у) = 39;

х + у = 13.

Вычитая из полученного соотношения уравнение х - у = 3, получаем:

х + у - х + у = 13 - 3;

2 у = 10;

у = 5.

Находим х:

х = 13 - у = 13 - 5 = 8.

Следовательно, искомое число 85.

2) Пусть первая цифра меньше второй.

Тогда искомым числом будет 58.

Ответ: искомые числа 85 и 558.