Решите уравнение: |3x²-3x+5|=|2x²+6x-3|

Подмодульное выражение может быть как отрицательным числом, так и положительным. А результат модуля всегда положительное число, так как модуль это длина отрезка от начала координат к заданной точке.

Левая часть данного уравнения может быть отрицательной и положительной, правая часть уравнения только положительной.

3x^2 - 3x + 5 = 2x^2 + 6x - 3;

3x^2 - 3x + 5 - 2x^2 - 6x + 3 = 0;

(3x^2 - 2x^2) + ( - 3x - 6x) + (5 + 3) = 0;

x^2 - 9x + 8 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = ( - 9) ^2 - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49 = 7^2;

x1 = ( - b - √D) / 2 * a = ( - ( - 9) - 7) / 2 * 1 = (9 - 7) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = ( - b + √D) / 2 * a = ( - ( - 9) + 7) / 2 * 1 = (9 + 7) / 2 = 16/2 = 8;

- (3x^2 - 3x + 5) = 2x62 + 6x - 3;

- 3x^2 + 3x - 5 - 2x^2 - 6x + 3 = 0;

( - 3x^2 - 2x^2) + (3x - 6x) + ( - 5 + 3) = 0;

- 5x^2 - 3x - 2 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = ( - 3) ^2 - 4 * ( - 5) * ( - 2) = 9 - 40 = - 31.

Дискриминант меньше 0, данное уравнение корней не имеет.

Ответ: х1 = 1; х2 = 8.