Преобразуйте в многочлен a) (3a + 4) во второй степени б) (2x-b) во второй степени в) (d+3) (b-3) г) (5y-2x) (5y+2x)

Для преобразования данных выражений в многочлен, применим формулы сокращенного умножения.

(x + y) ² = x² + 2 * x * y + y²; (x - y) ² = x² - 2 * x * y + y²; (x - y) * (x + y) = x² - y².

Отсюда получаем:

a) (3 * a + 4) ² = (3 * a) ² + 2 * (3 * a) * 4 + 4² = 9 * a² + 6 * a * 4 + 16 = 9 * a² + 24 * a + 16;

б) (2 * x - b) ² = (2 * x) ² - 2 * (2 * x) * b + b² = 4 * x² - 4 * x * b + b²;

в) (d + 3) * (d - 3) = d² - 3² = d² - 9;

г) (5 * y - 2 * x) * (5 * y + 2 * x) = (5 * y) ² - (2 * x) ² = 5² * y² - 2² * x² = 25 * y² - 4 * x².