1) Из двух сортов чая по цене 220 р. и 260 р. за килограмм требуется составить 4 кг смеси по цене 230 р. за килограмм. Сколько граммов чая каждого сорта нужно взять? 2) Смешав конфеты по 110 з. за килограмм и по 150 р. за килограмм, получили смесь по 120 р. за килограмм. Сколько граммов конфет того и другого сорта содержится в одном килограмме смеси?

Обе задачи однотипные, решаются одинаково.

1. Пусть X кг - вес чая в смеси по 220 р.

Тогда (4 - X) кг - вес чая по 260 руб.

Найдем среднюю стоимость смеси.

(220 * X + 260 * (4 - X)) / 4 = 230.

220 * X + 260 * 4 - 260 * X = 230 * 4.

(260 - 230) * 4 = 40 * X.

30 * 4 = 40 * X.

X = 3 кг - вес чая первого вида.

4 - X = 4 - 3 = 1 кг - второго.

Ответ: Нужно взять 3 кг чая по 220 руб и 1 кг по 260 руб.

2. Пусть X кг - вес конфет в смеси по 110 р.

Тогда (1 - X) кг - вес конфет по 150 руб.

Найдем среднюю стоимость смеси.

(110 * X + 150 * (1 - X)) / 1 = 120.

110 * X + 150 - 150 * X = 120.

150 - 120 = 40 * X.

30 = 40 * X.

X = 3/4 кг = 750 гр - вес конфет первого вида.

1 - X = 1 - 3/4 = 1/4 кг = 250 гр - второго.

Ответ: Нужно взять 750 г конфет по 110 руб и 250 гр по 150 руб.