Сколько команд участвовало в финале первенства города по хоккею, если каждая команда сыграла с каждой из остальных по одной игре на совоем поле и по одной игре на поле соперника, причем всего было сыграно 30 игр? выберите один ответ. а. 10 б. 6 в. 30 г. 5

Выразим количество команд, что приняло участие в двухкруговом турнире, для чего будем использовать переменную а.

Следовательно, количество матчей, которое сыграет каждая из этих команд возможно будет выразить в виде 2 * (а - 1).

Так как нам известно, что общее количество матче в турнире равняется 30, то запишем уравнение и выясним, сколько команд участвовало:

2 (а - 1) * а: 2 = 30;

а² - а - 30 = 0;

D = 1 - 4 (-30) = 121 = 11²;

а1 = (1 + 11) : 2 = 6;

а2 = (1 - 11) : 2 = - 5 (не подходит).

Ответ: 6 (б).