Из пункта А в пункт B вышел пешеход. Спустя 1 ч 24 мин в том же направлении из пункта А выехал велосипедист и через 1 ч был 1 км позади пешехода, а еще через 1 ч велосипедисту оставалось до B вдвое меньше расстояние, чем пешеходу. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что расстояние AB равно 27 км

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 27 км;

2. Скорость пешехода: Vn км/час;

3. Скорость велосипедиста: Vb км/час;

4. Велосипедист выехал позже пешехода на: To = 1 час 24 мин = 1,4 час;

5. Первый интервал движения велосипедиста: T1 = 1 час;

6. По условию задачи:

Sn1 - Sb1 = 1 км;

Vn * (T1 + To) - Vb * T1 =

Vn * (1 + 1,4) - Vb * 1 =

2,4 * Vn - Vb = 1;

Vn = (1 + Vb) / 2,4 км/час;;

7. Второй интервал движения: T2 = T1 + 1 = 1 + 1 = 2 часа;

8. По условию задачи:

(S - Sn2) / (S - Sb2) = 2;

Sn = Vn * (To + T2) = Vn * (1,4 + 2) = 3,4 * Vn км;

Sb = Vb * T2 = 2 * Vb км;

(S - 3,4 * Vn) / (S - 2 * Vb) = 2;

4 * Vb - 3,4 * Vn = 27;

4 * Vb - 3,4 * (1 + Vb) / 2,4 = 27;

Vb = 68,2 / 6,2 = 11 км/час.

Ответ: скорость велосипедиста 11 км/час.