На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на второй. На двух полках вместе стояло 120 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?

Решим данную задачу при помощи уравнения

Анализ данной задачи Пусть на второй полке стояло х книг; тогда на первой полке стояло 3 * х книг, так как на ней было в 3 раза больше книг, чем на второй полке, а на второй полке было х книг; известно, что на двух полках вместо стояло 120 книг. Составление и решение уравнения х + 3 * х = 120 вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

х * (1 + 3) = 120;

выполним сумму в скобках в левой части уравнения

х * 4 = 120;

найдем неизвестный множитель. для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

х = 120 : 4;

х = 30 книг - такое количество книг стояло на второй полке;

30 * 3 = 90 книг - такое количество книг стояло на первой полке, так как на первой полке было в 3 раза больше книг, чем на второй полке, а на второй полке было 30 книг.

Проверим правильно решили задачу. Нам известно, что на двух полках вместе стояло 120 книг.

90 + 30 = 120 книг - на двух полках вместе, так как на первой полке было 90 книг, а на второй - 30 книг.

Ответ: на первой полке стояло 90 книг; на второй полке стояло 30 книг.

Пусть на второй полке стояло х книг, тогда на первой полке стояло 3 * х книг. На основании исходных данных составим уравнение:

х + 3 * х = 120;

х * (3 + 1) = 120;

4 * х = 120;

х = 120/4 = 30.

3 * х = 30 * 3 = 90.

Ответ: на второй полке 30 книг, а на первой полке 90 книг.