Найдите объем конуса полученного вращением раанобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3 корень из 2

Обозначим через переменную n значение длины любого катета треугольника.

Так как нам известно, что треугольник является равнобедренным, а его гипотенуза равняется 3√2 условным единицам, то запишем уравнение и найдем чему равняется длина катета:

n² + n² = (3√2) ²;

2n² = 9*2;

n² = 9;

n₁ = 3;

n₂ = - 3.

Рассчитаем чему будет равняться объем полученного конуса, понимая, что в нем радиус равняется высоте:

V = 1/3 * 3,14 * 3² * 3 = 28,26. Ответ: Объем полученного конуса = 28,26 кубических условных единиц.