Найдите область определения функции y=2root (2x-x^2)

Имеем функцию:

y = 2 * (2 * x - x^2) ^ (1/2).

Для того, чтобы определить область определения функции, необходимо отметить, что подкоренное выражение должно принимать неотрицательные значения:

2 * x - x^2 > = 0;

x * (2 - x) > = 0;

Если x < 0, то левая часть меньше нуля.

Если 0 < = x < = 2, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если x > 2, то левая часть меньше нуля.

0 < = x < = 2 - область определения функции.