Y = (корень из x) * (2x-4)

Question

Гость

Математика

1 октября, 14:28

Y = (корень из x) * (2x-4)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Григорьев · Answer 1

Найдем производную функции Y = √х * (2 * x - 4), используя формулы производной:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0; (x * y) ' = x ' * y + y ' * x; (x - y) ' = x ' - y '.

Тогда получаем:

Y ' = (√х * (2 * x - 4)) ' = (√x) ' * (2 * x - 4) + (2 * x - 4) ' * √x = (x^ (1/2)) ' * (2 * x - 4) + √x * (2 * x - 4) ' = 1/2 * x^ (1/2 - 1) * (2 * x - 4) + √x * (2 * x ' - 4 ') = 1/2 * x^ (-1/2) * (2 * x - 4) + √x * (2 * 1 - 0) = 1 / (2 * √x) * (2 * x - 4) + √x * 2 = 2 * √x + 2 * (x - 2) / (2 * √x) = 2 * √x + (x - 2) / √x.