Решите уравнение: 1. 16 с²-49=0 2. 16-4y²=0 3. 64 х²-25=0 4. 0,04 х³-25 х=0 5. 4/9 х³ - 16 х=0

1) 16 * с² - 49 = 0;

16 * с² = 49;

с² = 49/16;

с = √ (49/16) и с = - √ (49/16);

с = √49/√16 и ...;

с = 7/4;

с = 1 3/4 и с = - 1 3/4.

2) 16 - 4 * y² = 0;

- 4 * y² = - 16;

y² = - 16 / ( - 4);

y² = 4;

у = 2 и у = - 2.

3) Здесь и далее левую часть преобразовываем в произведение. И поскольку справа ноль, то решаем по множителям.

64 * х² - 25 = 0;

(8 * х) ² - 5² = 0;

(8 * х - 5) * (8 * х + 5) = 0;

8 * х - 5 = 0 и 8 * х + 5 = 0;

8 * х = 5 и 8 * х = - 5;

х = 5/8 и х = - 5/8.

4) 0,04 * х³ - 25 * х = 0;

х * (0,2² * х² - 5²) = 0;

х * (0,2 * х - 5) * (0,2 * х + 5) = 0;

х = 0, а также 0,2 * х - 5 = 0 и 0,2 * х + 5 = 0;

0,2 * х = 5 и 0,2 * х = - 5;

х = 5/0,2 и х = - 5/0,2;

х = 25 и х = - 25.

Ответ: - 25; 0; 25.

5) 4/9 * х³ - 16 * х = 0;

х * ((2/3) ² * х² - 4²) = 0;

х * (2/3 * х - 4) * (2/3 * х + 4) = 0;

х = 0, а также 2/3 * х - 4 = 0 и 2/3 * х + 4 = 0;

2/3 * х = 4 и 2/3 * х = - 4;,

х = 6 и х = - 6.

Ответ: - 6; 0; 6.