1. найти координаты и длину вектора с, если а) с=1/2m+n, m{6; -2} n{1; -2} б) с=p-1/3q p{2; 3} q{9; -9} 2. Дано: треугольник MPT; M (-4; 3) P (2; 7) T (8; -2) Доказать что треугольник MPT прямоугольный, используя теорему Пифагора 3. Дано: KLMN параллелограмм, K (-4; 2), L (0; 5), M (12; 0) Найти: координаты N, и вычислить периметр KLMN 4. (x-2) ^2 + (y+1) ^2=25 - уравнение окружности. Написать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельно оси ординат, параллельно оси абцис

Question

FrantIk

Математика

30 августа, 17:41

1. найти координаты и длину вектора с, если а) с=1/2m+n, m{6; -2} n{1; -2} б) с=p-1/3q p{2; 3} q{9; -9} 2. Дано: треугольник MPT; M (-4; 3) P (2; 7) T (8; -2) Доказать что треугольник MPT прямоугольный, используя теорему Пифагора 3. Дано: KLMN параллелограмм, K (-4; 2), L (0; 5), M (12; 0) Найти: координаты N, и вычислить периметр KLMN 4. (x-2) ^2 + (y+1) ^2=25 - уравнение окружности. Написать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельно оси ординат, параллельно оси абцис

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елена Королева · Answer 1

A) с = 1 / 2 * (6; - 2) + (1; - 2) = (4; - 3);

|c| = √ 16 + 9 = 5;

Б) с = (2; 3) - 1 / 3 (9; - 9) = (-1; 6);

|c| = √ 1 + 36 = √37;

Найдем координаты векторов: МР (6; 4), РТ (6; - 9), МТ (12; - 5).

Найдем длины векторов:

|MP| = √ 36 + 16 = √52;

|PT| = √ 36 + 81 = √117;

|MT| = √ 144 + 25 = 13;

Если ΔМТР прямоугольный, то должно выполняться равенство: МT ^ 2 = PT ^2 + MP ^ 2.

Проверим: 169 = 52 + 117 - справедливо.

Из уравнения:

Радиус окружности r = 5; Координаты центра О (2; - 1).

Уравнение прямой, параллельной Оу: х = 2;

Уравнение прямой, параллельной Ох: у = - 1;