Разложите многочлен на множители: 3 у^3-36 у^2+108 у

Для выполнения разложения многочлена 3y^3 - 36y^2 + 108y на множители мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Выносим 3y как общий множитель и получаем следующее выражение:

3y^3 - 36y^2 + 108y = 3y (y^2 - 12y + 36).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, преобразуем выражение к виду:

3y (y^2 - 12y + 36) = 3y (y^2 - 2 * y * 6 + 6^2) = 3y (y - 6) ^2 = 3y (y - 6) (y - 6).