Решите биквадратное уравнение: а4+2 а2-8=0

Дано уравнение:

a^4 + 2 * a² - 8 = 0.

Сделаем замену переменной а² на х, тогда получим:

x² + 2 * x - 8 = 0.

Здесь решим это уравнение по теореме Виета и получим пару корней:

х = - 4 и х = 2.

Т. к. мы заменяли а² на х, то получим:

a² = - 4, здесь корней нет;

a² = 2, откуда получим корни а = ±√2.

Ответ: корни уравнения а = ±√2.