Корень из числа 49 можно извлечь по каким формулам и существует ли другие двухзначные числа квадратные корни из которых извлекаются аналогичным образом и является целыми?

Формула извлечения квадратного корня из числа выглядит следующим образом: ²√ (b * b) = ²√b² = b.

Разложим выражение √49 на множители:

√49 = √ (7 * 7) = √7² = 7.

Для определения результатов, квадратными корнями которых являются двухзначные числа, пойдем обратным алгоритмом - будем возводить числа в квадрат и сравнивать результат на соответствие двухзначному числу.

1 = 1 * 1 = 1² = 1 - конечный результат не двухзначное число.

2 = 2 * 2 = 2² = 4 - конечный результат не двухзначное число.

3 = 3 * 3 = 3² = 9 - конечный результат не двухзначное число.

4 = 4 * 4 = 4² = 16 - данное число подходит.

5 = 5 * 5 = 5² = 25 - данное число подходит.

6 = 6 * 6 = 6² = 36 - данное число подходит.

8 = 8 * 8 = 8² = 64 - данное число подходит.

9 = 9 * 9 = 9² = 81 - данное число подходит.

10 = 10 * 10 = 10² = 100 - конечный результат не двухзначное число.

Итоговыми целыми двузначными числами при извлечении корня являются √16; √25; √36; √49; √64; √81.