Найти корни уравнения (2x-1) ²=3x²-4x+17

Чтобы найти корни уравнения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности, а потом перенесем все значения с неизвестным в левую часть уравнения, а без неизвестного в правую часть уравнения, при переносе значения знак меняется на противоположный и приведем подобные слагаемые:

(2 х - 1) ^2 = 3 х^2 - 4 х + 17;

(2 х) ^2 - 2 * 2 х * 1 + 1^2 = 3 х^2 - 4 х + 17;

4 х^2 - 4 х + 1 = 3 х^2 - 4 х + 17;

4 х^2 - 3 х^2 - 4 х + 4 х = 17 - 1;

х^2 = 16;

х = √16;

х1 = 4;

х2 = - 4.

Ответ: х1 = 4, х2 = - 4.