Брат вышел из дома на 5 минут позже сестры, зато он шел в 1,5 раза быстрее. Через какое время он догонит сестру?

Пусть a - скорость движения сестры. Тогда 1,5a - скорость движения брата. Время, за которое брат догонит сестру, обозначим за t мин. До того, как брат догонит сестру, брат пройдет расстояние 1,5at, а его сестра - (at + 5a), причем это одинаковые расстояния. На основании всего этого составим уравнение и найдем t:

1,5at = at + 5a,

1,5at - at = 5a,

0,5at = 5a,

t = 5a / 0,5a,

t = 10 мин.

Ответ: брат догонит сестру через 10 минут после того, как он выйдет из дома.