Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=√х на отрезке[0; 4]

1) Сначала найдем производную функции y = √x.

y ' = (√x) ' = 1 / (2 * √x);

2) Приравняем производную функции к 0 и найдем его корни.

1 / (2 * √x) = 0;

Так как, знаменатель не равен 0, тогда уравнение не имеет корней.

Значит, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 4].

y (0) = √0 = 0;

y (4) = √4 = √2^2 = 2;

Ответ: y min = 0 и y max = 2.