Разложить на множители 49 (a-5) ^2-9 (b-3) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 49 (a - 5) ² - 9 (b - 3) ² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и сумме этих выражений.

В заданном выражении a = 7 (a - 5), а b = 3 (b - 3).

Применим формулу и получим следующее выражение:

49 (a - 5) ² - 9 (b - 3) ² = (7 (a - 5) - 3 (b - 3)) (7 (a - 5) + 3 (b - 3)) = (7a - 35 - 3b + 9) (7a - 35 + 3b - 9) = (7a - 3b - 26) (7a + 3b - 44).