Разложите на множители 1) k^4-3k^2-4=0 2) k^4+8k^2+16=0

2) Произведем замену t = k^2, получим:

t^2 - 3t - 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (3 + - √ (9 - 4 * 1 * (-4)) / 2 * 1 = (3 + - 5) / 2;

t1 = (3 - 5) / 2 = - 1; t2 = (3 + 5) / 2 = 4.

Тогда:

(x^2 - 4) * (x^2 + 1) = 0;

(x - 4) (x + 4) (x^2 + 1) = 0.

2) Аналогично п. 1:

t^2 + 8t + 16 = 0.

t12 = (-8 + -√ (64 - 4 * 8 * 16)) / 2 - действительных корней не существует. Данное уравнение невозможно разложить на множители.