Расстояние между пунктами поезд проходит с намеченной скорость за 7 часов. Пройдя 6 часов он снизил скорость на 10 км в час, поэтому опоздал на 10 минут. Найти первоначальную скорость поезда.

Записываем начальную скорость поезда как х км/ч.

В таком случае, расстояние между пунктами будет равно:

7 * х км.

За 6 часов поезд проехал: 6 * х км.

Из этого следует, что поезду осталось проехать:

7 * х - 6 * х = х км.

Новая скорость поезда после снижения на 10 км/ч составила: х - 10 км/ч.

Общее время, за которое поезд проехал оставшийся участок равно:

1 ч + 10 мин = 1 1/6 часа.

Поскольку оставшееся расстояние равно начальной скорости, получим:

7 * х = 6 * х + 1 1/6 * (х - 10).

х = 70 км/ч.

Ответ:

70 км/ч.