F (x) = x^2-1/x^2 исследовать на четность

f (x) = x² - 1/x²

Чтобы узнать, четная или нечетная функция, нужно подставить вместо х (-х). Если значение функции не изменится, то функция четная; если поменяется только знак, то функция нечетная. Если будет совершенно другая функция, то функция не четная, не нечетная.

Подставляем ( - х) вместо х.

f ( - x) = ( - x) ² - 1 / ( - x) ²

( - х) ² = х², значит f ( - x) = ( - x) ² - 1 / ( - x) ² = x² - 1/x²

f (x) = f ( - x), значит функция четная.